После тщательного анализа проблемы я сделал вывод, что это - ошибка платформы. Отчет о ней я направил в 1С. К сожалению малыми затратами реализовать ее обход мне не удалось.
Для воспроизведения можно выполнить такой код в любой базе с конфигурацией, включающей БСП
Code
Для Каждого ОбъектМД Из Метаданные.РегистрыСведений Цикл
Схема = Новый СхемаКомпоновкиДанных;
ИсточникДанных = Схема.ИсточникиДанных.Добавить();
ИсточникДанных.Имя = "ИсточникДанных1";
ИсточникДанных.ТипИсточникаДанных = "Local";
НаборДанных = Схема.НаборыДанных.Добавить(Тип("НаборДанныхЗапросСхемыКомпоновкиДанных"));
НаборДанных.Имя = "Набор1";
НаборДанных.ИсточникДанных = ИсточникДанных.Имя;
#Если _ Тогда
НаборДанных = Схема.НаборыДанных.Добавить();
#КонецЕсли
НаборДанных.АвтоЗаполнениеДоступныхПолей = Истина;
ПолноеИмяТаблицыБД = ОбъектМД.ПолноеИмя();
ТекстЗапроса = "ВЫБРАТЬ Т.* ИЗ " + ПолноеИмяТаблицыБД + " КАК Т";
НаборДанных.Запрос = ТекстЗапроса;
Компоновщик = Новый КомпоновщикНастроекКомпоновкиДанных;
Компоновщик.Инициализировать(Новый ИсточникДоступныхНастроекКомпоновкиДанных(Схема));
Если Компоновщик.Настройки.ДоступныеПоляВыбора.Элементы.Количество() = 1 Тогда
Сообщить("Нет доступных полей для регистра - " + ПолноеИмяТаблицыБД);
Иначе
Сообщить("Есть доступные поля для регистра - " + ПолноеИмяТаблицыБД);
КонецЕсли;
КонецЦикла;
По всей видимости проблема связана с наличием разделения данных (общего реквизита с функцией разделения данных).